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【如图,已知三角形ABCD中,角C=90度,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向点A以1cm/s的速度移动,当P,Q中有一点到达终点时,另一点随之停止运动,如果P,Q分别从B,C】
1人问答
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问题描述:

如图,已知三角形ABCD中,角C=90度,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向

点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向点A以1cm/s的速度移动,当P,Q中有一点到达终点时,另一点随之停止运动,如果P,Q分别从B,C同时出发,经过多久,三角形CPQ与三角形CBA相似?

崔永征回答:
  角c为直角,并且AC:AB=3:5由勾股定理得AC:BC:AB=3:4:5   由BC=8m推出AC=6mAB=10m   因为BC:AC=4:3如果三角形CPQ与三角形CBA相似则PC:CQ=4:3   设点P运动x秒时两三角形相似   则有:(8-2x):x=4:3得出x=2.4   即在2.4秒时两三角形相似
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