在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的
1人问答
问题描述：
在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．
罗福洲回答：
（1）∵∠CBE=∠A，
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，
∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD，
∴∠CBA=∠DCB，
∴∠DCB=∠BEC，
∵∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠BEC+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD；
（2）线段AC与BC之间的数量关系是BCAC＝12
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
