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(1)已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645;(2)已知a=(sinx,1),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b,求f(x)的最大值.
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问题描述:

(1)已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645;

(2)已知

a=(sinx,1),

b=(sinx,cosx),f(x)=

a•

b,求f(x)的最大值.

樊长在回答:
  (1)∵18b=5,∴log185=b.log3645=log1845log1836=log185+log1891+log182,∵log182=1-log189=1-a,∴log3645=a+b2-a.(2)f(x)=sin2x+cosx=-cos2x+cosx+1=-(cosx-12)2+54.∵-1≤cosx≤1,∴当cosx=12时,f...
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