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【在三角形ABC中BC等于10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE等于4,求AD+AE的长度没有图,题目就没有,貌似有两个答案】
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问题描述:

在三角形ABC中BC等于10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE等于4,求AD+AE的长度

没有图,题目就没有,貌似有两个答案

谷晓巍回答:
  分析:作出图形,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,AE=CE,然后分两种情况讨论求解.   ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,   ∴AD=BD,AE=CE,   ∴AD+AE=BD+CE,   ∵BC=10,DE=4,   ∴如图1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,   如图2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,   综上所述,AD+AE=6或14.   故答为:6或14
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