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【如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少】
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问题描述:

如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)

题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少

神谷回答:
  正确答案是对的,知道上的是错的.   令10^x=y,则x=lgy.   由f(10^x)=x,得f(y)=lgy   将y=3代入,得f(3)=lg3=1/log(3)(10)   lg3是以10为底3的对数;log(3)(10)是以3为底10的对数.   注意的是,这里运用了很常用的log(a)N=log(b)N/log(b)a换底公式   特别地,当b=N时,公式为log(a)N=1/log(N)a
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