数学问题
抛物线与x轴交于A(3,0)、B两点与y轴交于点C顶点为D(1,4)矩形EFGH的EH边在x轴上顶点F、G在抛物线上
当矩形EFGH为正方形时在抛物线上是否存在P、Q两点使得过点P、Q的直线y=kx+b将四边形AFGB的面积二等分若存在求k的取值范围若不存在请说明理由