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组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个平局,证明必有两个人积分相同提示.使用鸽巢原理
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问题描述:

组合数学里的证明题

10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个平局,证明必有两个人积分相同

提示.使用鸽巢原理

慎勇扬回答:
  单循环赛说明比赛一共9+8+...+2+1=(9+1)*9/2=45场共32个平局说明有45-32=13场有胜负平局为0即64个0,说明分数取决与胜负局即13个+1和13个-1假定各个分数不同则第一个人9个0,第二个人8个0,+1或-1,第三个人7个...
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