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如图甲所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD,线框的边长为L=4m、总电阻为R=1Ω.在直角坐标系xOy中,有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合,上边界满足曲线方程y=2sinπ3x
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问题描述:

如图甲所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD,线框的边长为L=4m、总电阻为R=1Ω.在直角坐标系xOy中,有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合,上边界满足曲线方程y=2sinπ3x(m),磁感应强度大小B=2T.线框在沿x轴正方向的拉力F作用下,以速度v=1m/s水平向右做匀速直线运动,直到拉出磁场.

(1)求线框中AD两端的最大电压;

(2)在图乙中画出运动过程中线框i-t图象,并估算磁场区域的面积(估算结果保留2位有效数字);

(3)求线框在穿越整个磁场的过程中,拉力F所做的功.

廖振松回答:
  (1)当导线框运动到磁场中心线时,有两种情况,一是BC边,二是AD边,   当AD边运动到磁场中心时,AD边上的电压最大.   感应电动势:Em=BLmv=2×2×1=4V,   最大电流:Im=EmR
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