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【已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.因为a^2-b^2c^2=a^4-b^4(A)所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(B)所以c^2=a^2+b^2(C)所以△ABC是直角三角形问:(1)上述】
1人问答
问题描述:

已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.

因为a^2-b^2c^2=a^4-b^4(A)

所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(B)

所以c^2=a^2+b^2(C)

所以△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:____

(2)错误的原因:________

(3)本题的正确结论为:__________

李全胜回答:
  1.C   2.因为a^2-b^2有可能等于0,两边不能同时除以0   3.△ABC为等腰三角形或者直角三角形
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