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如图,已知在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=4,BC=2,将△ACD沿直线CD折叠,点A落在点E处,联结AE,那么线段AE的长度等于___.
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问题描述:

如图,已知在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=4,BC=2,将△ACD沿直线CD折叠,点A落在点E处,联结AE,那么线段AE的长度等于___.

孟庆国回答:
  如图所示:延长CD交AE于F,由折叠的性质得:CF⊥AE,AC=EC,∴∠AFC=90°,AF=EF,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴AB=AC2+BC2=42+22=25,∵D是斜边AB的中点,∴CD=12AB=AD,∴∠DCA=∠DAC,∵∠AFC=∠ACB=90°,∴△A...
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