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如图所示,数轴上依次有三点A,O,B,点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度,BO=30个单位长度,点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动,点Q从B点出发,以a个单位长度/秒的速
1人问答
问题描述:

如图所示,数轴上依次有三点A,O,B,点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度,BO=30个单位长度,点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动,点Q从B点出发,以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动,两点同时出发(P、Q只在线段AB上运动).若BO表示点O与点B之间的距离,PO表示点P与点O之间的距离,QO表示点Q与点O之间的距离.

(1)2秒后点P与点Q的距离为___;(用含a的代数式表示)

(2)当a=2时,求经过多少秒后PO=QO;

(3)当a=94且t≠403时,POQO的值随时间t的变化而改变吗?请说明理由.

李延斌回答:
  (1)2秒后点P表示数-40+2×3=-34,点Q表示数30-2a,   则PQ=|30-2a-(-34)|=|64-2a|,   故答案为:|64-2a|;   (2)设t秒后,PO=QO,   当a=2时,点P表示数-40+3t,点Q表示30-2t,   根据题意知,|-40+3t|=|30-2t|,   解得:t=14或t=10,   答:经过10秒或14秒后PO=QO;   (3)当a=94
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