是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切正实数都成立（数学归纳用数学归纳法证明急用
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问题描述：
是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切正实数都成立（数学归纳
用数学归纳法证明急用
胡宝顺回答：
^2/(2n-1)(2n+1)=（n^2-1/4+1/4）/(4n^2-1)=1/4+1/4（1//(2n-1)(2n+1））
=1/4+1/8（1/(2n-1)-1/(2n+1））
故原式
=1/4*n+1/8（1-1/3+1/3-1/5+.+（1/(2n-1)-1/(2n+1））
=n/4+1/8（1-1/(2n+1））
=n/4+n/(8n+4）
=（n^2+n）/（4n+2）=（an^2+n）/（bn+2）
显然a=1b=4以后把题写清楚
1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=（an^2+n）/（bn+2
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