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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=5,AC=4,则BD=______.
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问题描述:

如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=5,AC=4,则BD=______.

潘文才回答:
  在Rt△ABC中,AB=5,AC=4,根据勾股定理得:BC=AB2−AC2=3,又CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且S△ABC=12BC•AC=12AB•CD,∴CD=BC•ACAB=125=2.4,在Rt△BCD中,CD=2.4,BC=3,根据勾股定理得:BD=BC2−CD2=3.24=1.8....
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