数学z=(1+xy)^y求分别对xy的偏导数//为什么有俩个dz?z=(1+xy)^yz=e^[y*ln(1+xy)]dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}dz=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dy+(1+xy)^y*y^2/(1+xy)dx所以：对x的偏导数为：(1+xy)^y*y^2/(1+x
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问题描述：
数学z=(1+xy)^y求分别对xy的偏导数//为什么有俩个dz?
z=(1+xy)^y
z=e^[y*ln(1+xy)]
dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}
dz=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dy+(1+xy)^y*y^2/(1+xy)dx
所以：
对x的偏导数为：(1+xy)^y*y^2/(1+xy)
对y的偏导数为：(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
黄松华回答：
第二dz是第一个dz的等式变换,是将第一个dz等号右边的所有含dy的项合并,所有的含dx的项合并,然后加起来.
所以对x的偏导数就是dx前面的系数,同理对y的偏导数就是dy前面的系数.
黄松华回答：
因为z=(1+xy)^y，既不是指数函数又不是幂函数，就不好选择使用哪个函数的求导公式，如果你不想变形为指数函数，你也可以对z两边取对数来做，即：
lnz=ln(1+xy)^y=yln(1+xy)
然后方程两边求导即可。
黄振利回答：
数学z=(1+xy)^y求分别对xy的偏导数//为什么有俩个dz？z=(1+xy)^yz=e^[y*ln(1+x)]
dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}
黄振利回答：
dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}中的｛dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}是什么求出来的呀？
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