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【已知如图边长为1cm的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点B顺时针旋转30°,则这两个正方形重叠部分的面积是___cm2.】
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问题描述:

已知如图边长为1cm的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点B顺时针旋转30°,则这两个正方形重叠部分的面积是___cm2.

李江岩回答:
  连结BH,如图,   ∵四边形ABCD为正方形,   ∴BA=BC,∠ABC=∠A=∠C=90°,   ∵正方形BADC绕顶点B顺时针旋转30°得到正方形BEFG,   ∴BA=BE=1,∠ABE=30°,∠E=∠A=90°,   ∴BE=BC,∠EBC=60°,   在Rt△BHE和Rt△BHC中   BH=BHBE=BC
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