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变形1:矩形ABCD中,PM⊥BD,PN⊥AC,若AB=3,BC=4,则PM+PN=变形2:正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN=
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问题描述:

变形1:矩形ABCD中,PM⊥BD,PN⊥AC,若AB=3,BC=4,则PM+PN=

变形2:正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN=

陈以增回答:
  过P作PE垂直于BD,交BD于点E   PA垂直于平面AC,则PA垂直于BD   又BD垂直PE,且PA,PE是同一平面上的相交直线   所以BD垂直于平面APE   则BD垂直于AE   则易证直角三角形BEA相似于直角三角形BAD   AE/AD=AB/BD   AE=AB*AD/BD=3*4/5=12/5(BD由勾股定理得到)   在直角三角形PAE中   PE=根号(PA^2+AE^2)=13/5   即P点到对角线BD的距离是13/5
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《变形1:矩形ABCD中,PM⊥BD,PN⊥AC,若AB=3,BC=4,则PM+PN=变形2:正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN=|小学数学问答-字典翻译问答网》
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