如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90º,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90º,点O的对应点C恰好落在双曲线y=的一个分支上,
(1)求双曲线的解析式;
(2)过点C的直线与双曲线的另一个交点为E求点E的坐标和△EOC的面积.