【在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里。大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀】
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问题描述：
在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里。大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
（1）求线框中感应电流的最大值和交变感应电流的频率f；
（2）在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0，电流逆时针方向为正）____
霍艳君回答：
【分析】扇形导线框进入磁场后磁通量不断增加，回路中的磁通量发生变化，所以有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律即可求解。在线框全部进入磁场后无感应电流产生，之后在线框出磁场后又有感应电流产生；当线框进全部进入第四象限时便又无感应电流产生，当线框从第四象限进入第一象限后又有感应电流产生，全部进入后又无感应电流产生，当线框全部进入第一象限时又无感应电流产生，当线框转出第一象限的磁场时又有感应电流产生，全部转出时又无感应电流产生。之后重复上述过程，完成一个周期，同时也可做出电流时间（I-t）图象。
（1）在从图甲位置开始（t=0）转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t，
n回路的磁通量为：。
n由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
n
n因匀速转动，这就是最大的感应电动势。
n前半圈和后半圈I(t)相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍：
。
n（2）由闭合欧姆定律可求得：
n
n可做出图线如下图所示：
【点评】本题易于用公式E=BLv进行求解而造成错误，这个公式只适用于导体棒平动切割的情况，对于转动切割不适用，因为题中线框是匀速转动，所以求出的感应电动势就是其产生的最大值，也是平均值。
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