如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
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问题描述：
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
李云荣回答：
连接AC,∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∴∠B=60°,∵AB=BC,∴ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=60°=∠MAN,AB=AC,∴∠BAM=∠CAN,同理ΔACD也是等边三角形,∴∠ACD=60°,在ΔABM与ΔACN中,AB=AC,∠BAM=∠CAN,∠B=∠ACD=60°,...
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