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一块菜地的二分之一和一块麦地的三分之一的和是13公顷,麦地的二分之一和菜地的三分之一的和是12公顷.问:菜地有多少公顷?(要算式,不要方程.算式不要综合的,要加单位.
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问题描述:

一块菜地的二分之一和一块麦地的三分之一的和是13公顷,麦地的二分之一和菜地的三分之一的和是12公顷.问:菜地有多少公顷?(要算式,不要方程.算式不要综合的,要加单位.

高平安回答:
  由题意得,   (1/2)菜地+(1/3)麦地=13(公顷)...(1)   (1/3)菜地+(1/2)麦地=12(公顷)...(2)   将上述两式相加,即(1)+(2),得   [(1/2)菜地+(1/3)麦地]+[(1/3)菜地+(1/2)麦地]=13+12   (1/2)菜地+(1/3)麦地+(1/3)菜地+(1/2)麦地=25   整理,得   (1/2)菜地+(1/3)菜地+(1/3)麦地+(1/2)麦地=25   (5/6)菜地+(5/6)麦地=25   (5/6)(菜地+麦地)=25   菜地+麦地=25*(6/5)   菜地+麦地=30(公顷)   那么,(1/3)[菜地+麦地]=10(公顷)   即:(1/3)菜地+(1/3)麦地=10(公顷)...(3)   用(1)式减去(3)式,得   [(1/2)菜地+(1/3)麦地]-[(1/3)菜地+(1/3)麦地]=13-10   (1/2)菜地+(1/3)麦地-(1/3)菜地-(1/3)麦地=3   整理,得   (1/2)菜地-(1/3)菜地+(1/3)麦地-(1/3)麦地=3   (1/6)菜地=3   菜地=3*6   菜地=18(公顷)
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