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如图在三角形abc中,角C=90度,BC=5,AB=10.M点在线段CA上,从C向a运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.(1)求三角形ABC的周长和面积(2)当t为何值时,角AM
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问题描述:

如图在三角形abc中,角C=90度,BC=5,AB=10.M点在线段CA上,从C向a运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

(1)求三角形ABC的周长和面积

(2)当t为何值时,角AMN=角ANM

(3)当t为何值时,三角形AMN与三角形ABC相似

(4)在运动的过程中,会不会出现直线MN既平分三角形ABC的面积又平分三角形ABC的周长的情况?若能,求出t的值.

急的啊,

如图在三角形abc中,角C=90度,BC=5,AC=12.M点在线段CA上,从C向a运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

(1)求三角形ABC的周长和面积

(2)当t为何值时,角AMN=角ANM

(3)当t为何值时,三角形AMN与三角形ABC相似

(4)在运动的过程中,会不会出现直线MN既平分三角形ABC的面积又平分三角形ABC的周长的情况?若能,求出t的值.

程华回答:
  1.先用勾股定理AB平方=AC平方+BC平方求出AC=五倍根号三周长就出来了面积s=1/2*AC*BC=25√3/2也出来了2.当AM=AN时两角相等,AN=2tAM=AC-t令AN=AM则2t=5√3-t得t=(5√3)/33.相似有两种情况,第一种为角AMN为...
郭秀兰回答:
  不对。。AC=12,BC=5,勾股定理得AB=13,得周长,你的AC什么根号,从哪来的。
程华回答:
  老大,你的题目里面写的BC=5,AB=10,你自己算算AC是不是根号下100-25=75,不就是5倍根号3
郭秀兰回答:
  我打错了。。。。
程华回答:
  1.先用勾股定理AB平方=AC平方+BC平方求出AB=13周长就出来了面积s=1/2*AC*BC=也出来了2.当AM=AN时两角相等,AN=2tAM=AC-t令AN=AM则2t=12-t得t=43.相似有两种情况,第一种为角AMN为直角,此时由相似可以得出AM=(12/13)AN,即12-t=(24/13)t,解得t=156/37,第二种为角ANM为直角,此时AN=(12/13)AM,同样用上面的方法算4.假如能,可以得出方程如下(用下面那哥们的方法)AM+AN=12-t+2t=15t=3这是AM=9AN=3明显比一半面积小你如果不知道非直角三角形的面积公式的话可以这样来说明,令AM=9,画直角ANM,此时AN=108/13>3,由相似知道三角形ANM每条边都为ABC的9/13,则面积为(9/13)²=81/169
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