如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AB=10,sina=0.6,点P、Q分别为ac、ba边上的动点,且ap=bq=x（3）设点R是bc边上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90°,若存在求出x的值,不存在请说明理由.图可以自
1人问答
问题描述：
如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AB=10,sina=0.6,点P、Q分别为ac、ba边上的动点,且ap=bq=x
（3）设点R是bc边上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90°,若存在求出x的值,不存在请说明理由.
图可以自己画出来的
秦箕英回答：
Rt△ABC中,∠c=90°,AB=10,sina=0.6,求得BC=6,AC=8,依题意有
PQ^2=x^2+(10-x)^2-2x(10-x)cosa=18x^2/5-36x+100
QR^2=X^2+(6-x)^2-2x(6-x)cosb=16x^2/5-96x/5+36
PR^2=x^2+(8-x)^2=2x^2-16x+64
使得∠PQR=90°,则PQ^2+QR^2=PR^2,即18x^2/5-36x+100+16x^2/5-96x/5+36=2x^2-16x+64
整理得6x^2-49x+90=0,解得x=（49+根号241）/12或x=（49-根号241）/12
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 