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已知α∈（0,π/2),且2sinα的平...>
已知α∈（0,π/2),且2sinα的平方-sinαcosα-3cosα的平方=0
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问题描述：

已知α∈（0,π/2),且2sinα的平方-sinαcosα-3cosα的平方=0

邵明回答：
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　　题中已知方程可化为：（sina+cosa）(2sina-3cosa)=0(1) 　　因为cos(a+π/4)=√2/2(sina+cosa),sin2a=2siancosa,cos2a=2cos��a-1,所以要求的式子可化为 　　√2/4cosa 　　由（1）得当sina+cosa=0cosa=√2/2或-√2/2 　　当2sina-3cosa=0联立sin��a+cos��a=1解得cosa=√13/2或-√13/2 　　故原式=1/2或-1/2或√26/26或-√26/26
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