已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边的中点，经过点C引一条直线l（不与AC、BC重合并且不经过点D）操作：经过点A作AE⊥l，经过点B作BF⊥l，连接DE、DF，猜想△DEF的形状并证明．
1人问答
问题描述：
已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边的中点，经过点C引一条直线l（不与AC、BC重合并且不经过点D）
操作：经过点A作AE⊥l，经过点B作BF⊥l，连接DE、DF，猜想△DEF的形状并证明．
李天亮回答：
△DEF为等腰直角三角形；证明：如图，连接CD，∵AE⊥CE，BF⊥CE，∴∠AEC=∠BFC=90°，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBF=90°，∴∠ACE=∠CBF，在△ACE与△CBF中，∠AEC＝∠BFC＝90°∠ACE＝∠CBFAC＝BC，∴△ACE≌...
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