讲一个权威的答案
楼上对第一个问题阐述是对的
知道倾斜角就知道直线AB斜率,又知道过左焦点F1,可以求出AB所在直线方程,然后联立方程组,得出x1+x2和x1x2的值,AB的长度就好求了
可以算出来AB的长度是3
但第二个问题
设直线和双曲线的左支的交点为A和右支的交点为B
|F2A|-|F1A|=2a
|F1B|-|F2B|=2a
两式相加
整理
得到
|AB|+|AF2|=4a+|F2B|
所以
三角形的周长=4a+2|F2B|
我们可以由第一小题的结果求出B点的坐标,进而求出|F2B|的长度,进而求出三角形的周长:6根号3+2