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α,β∈(0,∏/2),且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0.求α+2β的值.(实得35!)
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问题描述:

α,β∈(0,∏/2),且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0.

求α+2β的值.

(实得35!)

梅登华回答:
  由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得3(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β由3sin2α-2sin2β=0得3/2sin2α=sin2β∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα3(sinα)^2-sinα×3/2sin2α=3cosα×(sinα)^2-3(sinα)^2cosα...
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