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一道数学证明题!(图自己画下!3Q)已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M(1)△MEF∽△MBA(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,
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问题描述:

一道数学证明题!(图自己画下!3Q)

已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M

(1)△MEF∽△MBA

(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,求证:DF=EC

平行四边形上边两个角的字母分别是D、C,下面两个角的字母分别是A、B

郭宏记回答:
  (1)   ∵四边形ABCD为平行四边形   ∴∠MEF=∠MBA   ∠MFE=∠MAB   又∵∠EMF=∠BMA   ∴△MEF∽△MBA   (2)   ∵AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线   ∴∠DAF=∠FAB,∠EBA=∠EBC   ∴在△DAF和△BEC中   AD=DF,EC=BC   又∵AD=BC   ∴DF=EC
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