下列结论中正确的是______①等差数列an的前n和为Sn，则数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等差数列；②等比数列an的前n和为Sn，则数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等比数列；③等比数列an的前n积为
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问题描述：
下列结论中正确的是______
①等差数列an的前n和为Sn，则数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等差数列；
②等比数列an的前n和为Sn，则数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等比数列；
③等比数列an的前n积为Tn，则数列：Tn，
④等差数列an的前n和为Sn，若数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为常数数列，则数列an的公差为0；
⑤等比数列an的前n和为Sn，若数列：S2n，S4n-S2n，S6n-S4n，…为常数数列，则数列an的公比为1．
孙广玲回答：
①设等差数列an的首项为a1，公差为d，则Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，∴2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n）...
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