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函数着急!已知函数f(x)=axe^x(a不等于0,e为自然对数的底)(1)试着确定函数f(x)的单调区间(2)证明:当a=1.f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立
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问题描述:

函数着急!

已知函数f(x)=axe^x(a不等于0,e为自然对数的底)

(1)试着确定函数f(x)的单调区间

(2)证明:当a=1.f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立

冉蜀阳回答:
  (1)求导数得f'(x)=ae^x(x+1)令f‘(x)=0得x=-1(i)当a>0时若x∈(-1,+∞),则f’(x)>0;若x∈(-∞.-1),则f‘(x)<0因此此时f(x)在(-∞,-1)上为减函数,在(-1,+∞)上为增函数.(ii)当a<0时.若x∈(-1,+∞),则f’(x)<0;若x...
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