已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+1），（a，b∈R，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同．（1）求f（x）的最小值；（2）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成
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问题描述：
已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+1），（a，b∈R，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围．
胡荣生回答：
（1）因为f′（x）=aex-1，g′(x)=1-1x+1(x>-1)，依题意，f′（0）=g′（0），且f（0）=0，解得a=1，b=-1，所以f′（x）=ex-1，当x<0时，f′（x）<0；当x>0时，f′（x）>0．故f（x）的单调递减...
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