已知函数f(x)=xlnx(x>0),(1)若b大于等于1/e.求证b*be大于等于1/e(e是自然对数的底数)
(2)F(x)=f(x)+(a-1)x(x>=1,a属于R),试问函数F(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.