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【在RT三角形ABC中,角B=90度,BC=5根号3,l角C=30度点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时点E从点A出发沿AB方向以每妙1各单位长度的速度向点B匀速运动当其中一点到达终点时另】
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问题描述:

在RT三角形ABC中,角B=90度,BC=5根号3,l角C=30度

点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时点E从点A出发沿AB方向以每妙1各单位长度的速度向点B匀速运动当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动设点DE运动时间是t秒t>0过点D作DF垂直BC于点F连接DEDF求证AE=DF

高珊回答:
  由直角三角形的勾股定理,可以得到AB=5,AC=10   CD=2tAE=t   因为DF平行AB   所以三角形CDF与三角形ABC相似   所以DF:AB=CD:AC   即DF:5=2t:10   所以DF=t=AE
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