【如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．】
1人问答
问题描述：
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中两对相似三角形；
（2）连接FG，如果α=45°，AB=4
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郭伟青回答：
（1）△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，（2）当α=45°时，可得AC⊥BC且AC=BC，∵M为AB的中点，∴AM=BM=22，∵∠DME=∠A=∠B=α，∠FMB是△AFM的外角，∴∠FMB=∠A+∠AFM=∠DME+∠GMB，∴∠AFM=∠GMB，∴△AMF∽△BGM，...
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