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二次函数交点式推导我老师说ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?
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问题描述:

二次函数交点式推导

我老师说ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?

谈恩华回答:
  设ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2   由韦达定理:   (x1+x2)=-b/a,   x1x2=c/a   ==>   b=-a(x1+x2)   c=ax1x2   ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2   =a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)   由十字法得:   ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
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