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表面积为144π的球内切于一个圆台(即球与圆台的上、下底面和侧面都相切),如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5,求圆台的表面积和体积.
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问题描述:

表面积为144π的球内切于一个圆台(即球与圆台的上、下底面和侧面都相切),如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5,求圆台的表面积和体积.

沈奕回答:
  设圆台内切球的半径为R,则4πR2=144π,解得R=6,则圆台的高为12,作出圆台的轴截面如下图所示:∵圆台的下底面与上底面的半径之差为5,故圆台的母线长为13,则由切线长定理知,下底面与上底面的半径之和为13,故圆...
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《表面积为144π的球内切于一个圆台(即球与圆台的上、下底面和侧面都相切),如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5,求圆台的表面积和体积.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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