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【a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)】/【a(1/b-1/c)+b(1/c-1/a)+c(1/a-1/b)】
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【a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)】/【a(1/b-1/c)+b(1/c-1/a)+c(1/a-1/b)】

艾兴回答:
  上下乘abc   原式=(a³c-a³b+ab³-b³c+bc³-ac³)/(a²c-a²b+ab²-b²c+bc²-ac²)   这是轮换对称式   分子中令c=0   =-a³b+ab²   =-a²b²(a-b)   所以应有因式a-b   所以也有b-c和c-a   所以设分子是A(a-b)(b-c)(c-a)   则A是一次的,且是关于a,b,c的轮换对称式   所以有因式a+b+c   则设为p(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)   对比系数得p=1   同理分母是3次   设q(a-b)(b-c)(c-a)   对比q=1   所以原式=a+b+c
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