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关于一道向量运算的题(数学高手进)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?
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问题描述:

关于一道向量运算的题(数学高手进)

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?

马骥回答:
  ∵是正方体ABCD-A1B1C1D1,∴AA1,AD,AB两两垂直∴向量(AA1+AD+AB)²=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB=AA1²+AD²+AB²+0+0+0=|AA1|²+|AD|²+|AB|²=3|AB|...
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