什么是轮换求和?什么是对称求和?请写个例子
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问题描述：
什么是轮换求和?什么是对称求和?请写个例子
丁佩律回答：
多项式f(x1,x2,……,xn),
1.若满足f(x1,x2,……,xn)=f(x2,x3,……,x1)=……
=f(xn,x1,……,x),则称它为轮换多项式；
2.设x1',x2',……,xn'是x1,x2,……,xn的任意一个排列,都有
f(x1',x2',……,xn')=f(x1,x2,……,xn),则称它为对称多项式.
例如,a^2+b^2+c^2是对称多项式,
a^2*b+b^2*c+c^2*a是轮换多项式,记为∑a^2*b.不带上下标的∑常用于表示循环和.∑f(a,b,c)=f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b),只有三项.
轮换求和
同时把多项式中的第一个变量换成第二个变量,第二个变量换成第三个变量.,最后一个变量换成第一个变量,叫轮换,把所有轮换的式子相加,即轮换求和
对称求和
把多项式中的任意两个变量互换位置,可得到另一个多项式,把所有经过这种变换的式子相加,即对称求和.例如:对称∑f(a,b,c)=f(a,b,c)+f(a,c,b)+f(b,a,c)+
f(b,c,a)+f(c,a,b)+f(c,b,a)
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