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四边形abcd中向量ab=a,向量ad=b,对角线ac与bd相交于点o,若o为bd中点,点o分向量四边形ABCD中向量AB=a,向量AD=b,对角线AC与BD相交于点O,若O为BD中点,点O分向量AC所成的定比为2,则向量BC=?(用向a,b
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问题描述:

四边形abcd中向量ab=a,向量ad=b,对角线ac与bd相交于点o,若o为bd中点,点o分向量

四边形ABCD中向量AB=a,向量AD=b,对角线AC与BD相交于点O,若O为BD中点,点O分向量AC所成的定比为2,则向量BC=?(用向a,b表示)

高俊钗回答:
  BD=AD-AB=b-a因为O为BD中点所以A0=1/2(AB+AD)=1/2(a+b)AC=3/2AO=3/4(a+b)BC=AC-AB=3/4b-1/4a
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