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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinA2=55,且△ABC的面积为2.(Ⅰ)求bc的值;(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
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问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinA2=

55,且△ABC的面积为2.

(Ⅰ)求bc的值;

(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.

董海杰回答:
  (Ⅰ)∵sinA2=55,0<A<π∴cosA2=255.∴sinA=2sinA2cosA2=45.∵S△ABC=12bcsinA=2,∴bc=5.(Ⅱ)∵sinA2=55,∴cosA=1−2sin2A2=35.∵bc=5,b+c=6,∴a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA)=20...
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