有关数学圆锥曲线的题目
已知椭圆和圆O:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B.
(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率的取值范围;
(2)直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,求证:为定值.