急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（
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问题描述：
急``````求教``高中数学````极限题
用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)
证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,
当n=k+1时,有
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（k+1)(k+1)!
=（k+1)!-1+(k+1)(k+1)!
=(k+1)![1+(k+1)]-1
=(k+2)(k+1)!-1
=(k+2)!-1
所以n=k+1时等式成立.
(k+2)(k+1)!-1怎么变成(k+2)!-1的
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