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如图,AC⊥BD,垂足为C,过点D做DF⊥AB,垂足为F,交AC于E点,请找出图中所有的相似三角形,并说明理由.
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问题描述:

如图,AC⊥BD,垂足为C,过点D做DF⊥AB,垂足为F,交AC于E点,请找出图中所有的相似三角形,并说明理由.

李国友回答:
  图中相似的三角形有:三角形AEF相似于三角形ABC相似于三角形BDF相似于三角形CDE.   证明:因为AC垂直于BD,垂足为C,DF垂直于AB,垂足为F,   所以角AFE=角ACB=角BFD=角ACD=90度,   又角A=角D   所以四个三角形都相似.
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