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【平面向量的问题.下列命题哪些是真命题?错的请说明理由1.如果非零向量a于b的方向相反或相同,那么a+b的方向与a、b之一的方向相同;2.在▷ABC中必有向量AB+BC+CA=03.若向量AB+BC+CA=0,则ABC为】
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问题描述:

平面向量的问题.下列命题哪些是真命题?错的请说明理由

1.如果非零向量a于b的方向相反或相同,那么a+b的方向与a、b之一的方向相同;

2.在▷ABC中必有向量AB+BC+CA=0

3.若向量AB+BC+CA=0,则ABC为一个三角形的三个顶点。

4.若向量a.b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等。

注:题中字母均表示向量

刘持莲回答:
  楼主算过了,零向量与任意向量共线,故(1)真   对空间中任意点A,B,C,恒有AB+BC+CA=0,故(2)真,从而(3)假   (4)真,当且仅当a,b共向,故等式不恒成立,即(4)假
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