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如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程
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问题描述:

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点

(1)求证:平面BCE⊥平面DCE

(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值

要过程

隋晓红回答:
  (1)   取ED中点N、CD中点H,则:   三角形ABE与三角形BCH全等,得:   BE=BC   得:BM⊥EC、且四边形ABMN是平行四边形【可以证明是矩形】,从而有:   BM⊥平面DCE   则:   平面BCE⊥平面DCE   (2)   建议用空间坐标系来解决.
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