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试用求关于x的方程x+2/x=a+2/a(a≠0)的解的方法证明你的猜想

3人问答

问题描述：

试用求关于x的方程x+2/x=a+2/a(a≠0)的解的方法证明你的猜想

高美凤回答：

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　　x＋(2/x)=a＋(2/a) 　　x²－[a＋(2/a)]x＋2=0 　　[x－a]×[x－(2/a)]=0 　　得：x=a或x=2/a 　　猜想：　　方程x＋(k/x)=a＋(k/a)的根是：x1=a,x2=k/a

葛人飞回答：

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　　利用你的猜想，解关于x的方程x＋2/x-1=a＋2/a-1

高美凤回答：

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　　原方程可化为：(x－1)＋2/(x－1)=(a－1)＋2/(a－1)类似地，应该是：x－1=a－1或者x－1=2/(a－1)，得：x=a或x=(a＋1)/(a－1)

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