1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?()
A.491B.107C.400D.600
5的倍数有5、10……1000共200个
6的倍数有6、12……996共166个
8的倍数有8、16……共125个
24的倍数有24、48……984共41个
30的倍数有30、60……990共33个
40的倍数有40、80……1000共25个
120的倍数有120、240……960共8个
根据容斥原理可知,5或6或8的倍数有
(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(个)
不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600(个)
故本题选D.
不明白为什么要加8,而不是减8?
这个明白了,那可以告诉我怎么才能知道要算24的倍数,就是24和谁有关系,怎么就能想出这些数,怎么就能想出多减了谁?