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小马虎在计算A分之一乘(B分之一加C分之一)是算成了A分之一乘B分之一+C分之一,等于3分之一比正确答案多了12分之一,A=B=C=(ABC是非零自然数)
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问题描述:

小马虎在计算A分之一乘(B分之一加C分之一)是算成了A分之一乘B分之一+C分之一,等于3分之一比正确答案多了12分之一,A=B=C=(ABC是非零自然数)

崔陆军回答:
  由题可得,1/A×1/B+1/C=1/3   则,【1/A×(1/B+1/C)】+1/12=1/3   所以,1/AB+1/AC+1/12=1/AB+1/C   得,1/C-1/AC=1/12   即(A-1)/AC=1/12   又因为,ABC是非零自然数.   所以,得:A=2,C=6   带入条件【1/A×(1/B+1/C)=1/4】得:   1/2×(1/B+1/6)=1/4   即,B=3   所以,A=2,B=6,C=3
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