【求救已知集合D={平面向量},定义在D上的映射f,满足对任意X（X向量）属于D,均有f(X)=λX,(λ属于R且λ不等于0）（1）若|a|(向量）=|b|（向量）,且a,b不共线,试证明：[f(a)-f(b)]垂直于（a,b)注释：a,b分】
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问题描述：
求救
已知集合D={平面向量},定义在D上的映射f,满足对任意X（X向量）属于D,
均有f(X)=λX,(λ属于R且λ不等于0）
（1）若|a|(向量）=|b|（向量）,且a,b不共线,
试证明：[f(a)-f(b)]垂直于（a,b)注释：a,b分别为a向量和b向量
(2)若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f(BC)=AB,求f(AC)*AB
注：BC,AB,AC都为向量
第一问那里打错了，应该是：[f(a)-f(b)]垂直于(a+b)
康通博回答：
(1)因为[f(a)-f(b)]*(a+b)=λ(a-b)*(a+b)=λ(a^2-b^2)=0,所以,[f(a)-f(b)]垂直于(a+b).(2)向量BC=(1,2),向量AB=(2,4),又f(BC)=AB,即λ(1,2)=(2,4),知λ=2.另外,向量AC=(3,6),f(AC)=(6,12).所以,f(AC)*AB=(6,12)*(2,4...
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