有一个老式唱片机.一开始以33.33转每分钟转动.当把电源拔了,他的减速度为0.2rad/s^2.求多久它彻底停住.和他停住之前转了多少圈.
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问题描述：
有一个老式唱片机.一开始以33.33转每分钟转动.当把电源拔了,他的减速度为0.2rad/s^2.求多久它彻底停住.和他停住之前转了多少圈.
陆涛栋回答：
转速n=33.33r/min=(33.33/60)=5/9r/s
初始角速度ωo=2πn=10π/9rad/s
末角速度ω=0
角加速度ε=-0.2rad/s^2
由ω=ωo+εt得（仿照匀加速直线运动的速度公式v=vo+at）
t=(ω-ωo)/ε=(0-10π/9)/(-0.2)=17.45s
由ω²-ωo²=2εθ得（仿照匀加速直线运动的位移公式v²-vo²=2as）
转过的角度θ=(ω²-ωo²)/2ε=[0-(10π/9)²]/2(-0.2)=30.46rad
转过的圈数x=θ/(2π)=30.46/(2π)=4.85圈
综上所述,唱片机经17.45秒彻底停住,停住前转了4.85圈.
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